（1）如圖所示，不妨設扇形紙板的兩邊與正方形的邊AB、AD分別交于點M、N，
連結(jié)OA、OD．
∵四邊形ABCD是正方形
∴OA=OD，∠AOD=90°，∠MAO=∠NDO=45°，
又∵∠MON=90°，
∴∠AOM=∠DON，
在△AMO與△DNO中，

∠MAO=∠NDO OA=OD ∠AOM=∠DON

，
∴△AMO≌△DNO（ASA），
∴AM=DN，
∴AM+AN=DN+AN=AD=a．
特別地，當點M與點A（點B）重合時，點N必與點D（點A）重合，
此時AM+AN仍為定值a．
故總有正方形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a．
（2）在等邊△ABC中，連接OB，OC，當△OCE≌△OBD時，有OD+OE+CD+CE+OB+OC+BC為定值．此時∠DOE=∠BOC=360°÷3=120°．
同理在正五邊形中，∠FOG=∠DOE=360°÷5=72°．
（3）由（1）、（2）可知，圓心角為

360°

n

是定值．
故答案為：120°；72°；

360°

n

．