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  • 求方程(b^2)*(x^2)+(a^2)*(y^2)=(a^2)*(b^2)所確定的隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)

    求方程(b^2)*(x^2)+(a^2)*(y^2)=(a^2)*(b^2)所確定的隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:525 ℃時(shí)間:2020-06-03 05:49:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    就是橢圓的方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1
    對(duì)x求導(dǎo):2x/a^2+2yy'/b^2=0
    即y'=-b^2/a^2* (x/y)
    再求導(dǎo):y"=-b^2/a^2* (y-xy')/y^2=
    代入y'得:y"=-b^2/a^2*(y+b^2/a^2 *x^2/y)/y^2=-b^4/a^2*(y^2/b^2+x^2/a^2)/y^3=-b^4/(a^2*y^3)
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