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  • 函數(shù)f(x)=2x-x^2(0小于等于x小于等于3),或x^2+6x(-2小于等于x小于等于0),求值域

    函數(shù)f(x)=2x-x^2(0小于等于x小于等于3),或x^2+6x(-2小于等于x小于等于0),求值域
    數(shù)學(xué)人氣:897 ℃時間:2020-06-11 05:44:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    當0≤x≤3時,f(x)=2x-x²=-(x-1)²+1,
    那么當x=1時,f(x)max=1;當x=3時,f(x)min=-3,所以-3≤f(x)≤1;
    當-2≤x≤0時,f(x)=x²+6x=(x+3)²-9,
    那么當x=0時,f(x)=0;當x=-2時,f(x)min=-8,所以-8≤f(x)≤0
    綜上所述,-8≤f(x)≤1,即值域為[-8,1]
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