因?yàn)閍,b,c的各倒數(shù)和等于a+b+c的倒數(shù),即1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
兩邊同時(shí)乘以abc（a+b+c）可得
bc（a+b+c）+ac（a+b+c）+ab（a+b+c）=abc
化簡(jiǎn)得b^2c+bc^2+a^c+ac^2+a^b+ab^2+2abc=0
所以a(ab+ac+c^2+bc)+b(ab+ac+c^2+bc)=0
所以a(b+c)(c+a)+b(b+c)(c+a)=0
所以(a+b)(b+c)(c+a)=0
所以a+b,b+c,c+a中至少有一個(gè)為0.
若對(duì)我的問(wèn)題有任何疑問(wèn),可以使用百度HI我~
我一定會(huì)盡快回復(fù)的!