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  • 解方程:根號下[(x+4)^2+1]+根號下[(x-4)^2+1]=10

    解方程:根號下[(x+4)^2+1]+根號下[(x-4)^2+1]=10
    其他人氣:693 ℃時間:2019-10-09 14:42:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    根號下[(x+4)^2+1]+根號下[(x-4)^2+1]=10
    根號下[(x+4)^2+1]=10-根號下[(x-4)^2+1]
    再兩邊同時平方得到
    (x+4)^2+1=100-20根號下[(x-4)^2+1]+(x-4)^2+1
    x^2+8x+16+1=100-20根號下[(x-4)^2+1]+x^2-8x+16+1
    消出同類項得到
    16x-100=-20根號下[(x-4)^2+1]
    再兩邊同時平方得到(先兩邊同時除以4)
    16x^2-200x+625=25[(x-4)^2+1
    把右邊的括號打開
    16x^2-200x+625=25[(x^2-8x+16)+1]
    16x^2-200x+625=25x^2-200x+425
    得到
    9x^2=200
    得到
    x=正負3分之10被根號2
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