設(shè)矩形長和寬分別為 x和y.
(x-y)^2 ≥ 0 （ ^代表平方運(yùn)算）
x^2+y^2 ≥ 2xy
x^2+2xy+y^2 ≥ 4xy
(x+y)^2 ≥4xy=4
x+y≥2
2(x+y)≥4
即周長最小值為4.
這時(shí)
x+y=2
xy=1
x(2-x)=1
(x-1)^2 =0
x=1
y=1
即做成邊長為1的正方形.