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  • 解關(guān)于x的不等式(x-2)(ax-2)>0(a≥0)

    解關(guān)于x的不等式(x-2)(ax-2)>0(a≥0)
    數(shù)學(xué)人氣:629 ℃時(shí)間:2020-01-27 22:34:22
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    當(dāng)a=0時(shí),不等式等價(jià)為-2(x-2)>0,解得x<2,
    當(dāng)a>0,
    不等式(x-2)(ax-2)>0等價(jià)為(x-2)(x-
    2
    a
    )>0,
    當(dāng)
    2
    a
    =2
    即a=1時(shí),不等式等價(jià)為(x-2)2>0,此時(shí)x≠2,
    當(dāng)0<a<1時(shí),
    2
    a
    >2,不等式的解為x>
    2
    a
    或x<2,
    當(dāng)a>1時(shí),
    2
    a
    <2,不等式的解為x<
    2
    a
    或x>2,
    綜上:當(dāng)a=0時(shí),不等式的解集為{x|x<2},
    當(dāng)a=1時(shí),不等式的解集為{x|x≠2},
    當(dāng)0<a<1時(shí),不等式的解集為{x|x>
    2
    a
    或x<2},
    當(dāng)a>1時(shí),不等式的解集為{x|x<
    2
    a
    或x>2}.
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