額,
所求極限是
lim(x→1) [-2+√(x+3)]/[-3+√(4x+5)] -------- 分子分母同時有理化,
------- 也就是分子分母同時乘以[-2-√(x+3)]*[-3-√(4x+5)]
變成
lim(x→1) [(x-1)*(-3-√(4x+5))]/[(-2-√(x+3))*(x-1)] -------約去x-1
= (-3-3)/(-2-2) = 3/2可是結果不對呀額 是有點誤差，中間有理化的時候少了一個4，但是方法是對的。所求極限是lim(x→1) [-2+√(x+3)]/[-3+√(4x+5)] -------- 分子分母同時有理化， ------- 也就是分子分母同時乘以[-2-√(x+3)]*[-3-√(4x+5)] 變成lim(x→1) [(x-1)*(-3-√(4x+5))]/[(-2-√(x+3))*4*(x-1)] -------約去x-1= (-3-3)/(4*(-2-2)) = 3/8還是不太明白，怎么會出x-1呢分子分母有理化，知道不？我舉一部分，比如說你的分子是[-2+√(x+3)]， 有理化就是要上下同時乘以[-2-√(x+3)]，也就是分子變成了(-2)^2 - (√(x+3))^2 = 4-(x+3)=1-x，分母就多了一個因子[-2-√(x+3)]，類似地，你可以處理自己的分母。