設(shè)a、b、c為三個不同的實數(shù)，使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一個相同的實數(shù)根，并且使方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一個相同的實數(shù)根，試求a+b+c的值．
設(shè)a、b、c為三個不同的實數(shù)，使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一個相同的實數(shù)根，并且使方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一個相同的實數(shù)根，試求a+b+c的值．
數(shù)學(xué)人氣：414 ℃時間：2019-09-05 09:22:00
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x12+ax1+1=0，x12+bx1+c=0，兩式相減，得（a-b）x1+1-c=0，解得x1=c?1a?b，同理，由x22+x2+a=0，x22+cx2+b=0，得x2=a?bc?1（c≠1），∵x2=1x1，∴1x1是第一個方程的根，∵x1與1x1是方程x12+ax1+1=0的兩根，∴x...
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