dz/dx=3,dz/dy=4y.
所以,dS=√(1+(dz/dx)²+(dz/dy)²) dxdy=√(1+9+16y²) dxdy=√(10+16y²) dxdy
可以看出,dS與x無(wú)關(guān),在三角形上積分x方向長(zhǎng)度為2y,而且y的積分域是[0,1].
所以
S=∫ [0,1] 2y√(10+16y²)dy = 1/24 (10+16y²)^(3/2) | [0 1]=1/24 (26^(3/2)-10^(3/2)).
求一道關(guān)于曲面面積的積分
求一道關(guān)于曲面面積的積分
求曲面z=1+3x+2y^2 在 三角形 （0,0）,（0,1）,（2,1）上的表面積
（0,0）,（0,1）,（2,1）是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)
求曲面z=1+3x+2y^2 在 三角形 （0,0）,（0,1）,（2,1）上的表面積
（0,0）,（0,1）,（2,1）是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)
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