（1）今有望海島,立兩表齊,高三丈,前后相去千步,令后表與前表相直.從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末參合.從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合.問島高及去表各幾何?答曰：島高四里五十五步；去表一百二里一百五十步. [翻譯：假設(shè)測量海島,立兩根表高均為5步,前后相距1000步,令后表與前表在同一直線上,從前表退行123 步, 人目著地觀測到島峰,從后表退行127步,人目著地觀測到島峰,問島高多少 島與前表相距多遠?術(shù)曰：以表高乘表間為實；相多為法,除之.所得加表高,即得島高.求前表去島遠近者：以前表卻行乘表間為實；相多為法.除之,得島去表數(shù). （2）今有望松生山上,不知高下.立兩表齊,高二丈,前后相去五十步,令后表與前表參相直.從前表卻行七步四尺,薄地遙望松末,與表端參合.又望松本,入表二尺八寸.復(fù)從后表卻行八步五尺,薄地遙望松末,亦與表端參合.問松高及山去表各幾何?答曰：松高一十二丈二尺八寸；山去表一里二十八步、七分步之四. 術(shù)曰：以入表乘表間為實.相多為法,除之.加入表,即得松高.求表去山遠近者：置表間,以前表卻行乘之為實.相多為法,除之,得山去表. （3）今有南望方邑,不知大小.立兩表東、西去六丈,齊人目,以索連之.令東表與邑 東南隅及東北隅參相直.當(dāng)東表之北卻行五步,遙望邑西北隅,入索東端二丈二尺六寸半.又卻北行去表一十三步二尺,遙望邑西北隅,適與西表相參合.問邑方及邑去表各幾何?答曰：邑方三里四十三步、四分步之三；邑去表四里四十五步. 術(shù)曰：以入索乘后去表,以兩表相去除之,所得為景長；以前去表減之,不盡以為法.置后去表,以前去表減之,余以乘入索為實.實如法而一,得邑方.求去表遠近者：置后去表,以景長減之,余以乘前去表為實.實如法而一,得邑去表. （4）今有望深谷,偃矩岸上,令勾高六尺.從勺端望谷底,入下股九尺一寸.又設(shè)重矩于上,其矩間相去三丈.更從勺端望谷底,入上股八尺五寸.問谷深幾何?答曰：四十一丈九尺. 術(shù)曰：置矩間,以上股乘之,為實.上、下股相減,余為法,除之.所得以勾高減之,即得谷深. （5）今有登山望樓,樓在平地.偃矩山上,令勾高六尺.從勾端斜望樓足,入下股一丈二尺.又設(shè)重矩於上,令其間相去三丈.更從勾端斜望樓足,入上股一丈一尺四寸.又立小表於入股之會,復(fù)從勾端斜望樓岑端,入小表八寸.問樓高幾何?答曰：八丈. 術(shù)曰：上、下股相減,余為法；置矩間,以下股乘之,如勾高而一.所得,以入小表乘之,為實.實如法而,即是樓高. （6）今有東南望波口,立兩表南、北相去九丈,以索薄地連之.當(dāng)北表之西卻行去表六丈,薄地遙望波口南岸,入索北端四丈二寸.以望北岸,入前所望表里一丈二尺.又卻行,后去表一十三丈五尺.薄地遙望波口南岸,與南表參合.問波口廣幾何?答曰：一里二百步. 術(shù)曰：以后去表乘入索,如表相去而一.所得,以前去表減之,余以為法；復(fù)以前去表減后去表,余以乘入所望表里為實,實如法而一,得波口廣. （7）今有望清淵下有白石.偃矩岸上,令勾高三尺.斜望水岸,入下股四尺五寸.望白石,入下股二尺四寸.又設(shè)重矩於上,其間相去四尺.更從勾端斜望水岸,入上股四尺.以望白石,入上股二尺二寸.問水深幾何?答曰：一丈二尺. 術(shù)曰：置望水上、下股相減,余以乘望石上股為上率.又以望石上、下股相減,余以乘望水上股為下率.兩率相減,余以乘矩間為實；以二差相乘為法.實如法而一,得水深. （8）今有登山望津,津在山南.偃矩山上,令勾高一丈二尺.從勾端斜望津南岸,入下股二丈三尺一寸.又望津北岸,入前望股里一丈八寸.更登高巖,北卻行二十二步,上登五十一步,偃矩山上.更從勾端斜望津南岸,入上股二丈二尺.問津廣幾何?答曰：二里一百二步. 術(shù)曰：以勾高乘下股,如上股而一.所得以勾高減之,余為法；置北行,以勾高乘之,如上股而一.所得以減上登,余以乘入股里為實.實如法而一,即得津廣. （9）今有登山臨邑,邑在山南.偃矩山上,令勾高三尺五寸.令勾端與邑東南隅及東北隅參相直.從勾端遙望東北隅,入下股一丈二尺.又施橫勾於入股之會,從立勾端望西北隅,入橫勾五尺.望東南隅,入下股一丈八尺.又設(shè)重矩於上,令矩間相去四丈.更從立勾端望東南隅,入上股一丈七尺五寸.問邑廣長各幾何?答曰：南北長一里百步；東西廣一里三十三步、少半步. 術(shù)曰：以勾高乘東南隅入下股,如上股而一,所得減勾高,余為法；以東北隅下股減東南隅下股,余以乘矩間為實.實如法而一,得邑南北長也.求邑廣：以入橫勾乘矩間為實.實如法而一,即得邑東西廣.