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  • 在三角形ABC中,AB=AC,腰AB的垂直平分線玉AC所在的直線相交所成的銳角為50°,且交直線AC于點(diǎn)E,交腰AB于點(diǎn)D,求∠EBC的度數(shù)

    在三角形ABC中,AB=AC,腰AB的垂直平分線玉AC所在的直線相交所成的銳角為50°,且交直線AC于點(diǎn)E,交腰AB于點(diǎn)D,求∠EBC的度數(shù)
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    在三角形AED中,∠ADE=90°,∠DEA=50°,則,∠DAE=40°即∠BAC=40°
    因AB=AC,則∠ABC=∠BCA=(180°-40°)/2=70°
    又因DE為AB的垂直平分線,則三角形AEB為等腰三角形,且AE=EB,∠DEA=∠DEB=50°
    則,∠BEA=100°,∠ABE=40°
    則,∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°
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