突破思想：在日常生活中,我們經(jīng)常遇到一些豐富的生活實(shí)例,例如溫度的變化、速度的的變化、物價(jià)的變化、股市的變化、月相的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化、興趣愛(ài)好的變化等,使我們感受現(xiàn)實(shí)世界中變量和變量之間存在的各種各樣的關(guān)系及其規(guī)律,于是就產(chǎn)生了函數(shù)的概念,在理解了函數(shù)的基礎(chǔ)上,我們可以設(shè)想,學(xué)習(xí)了函數(shù),在現(xiàn)實(shí)生活中必然有著重要的應(yīng)用,在上述的關(guān)系中,可以使我們對(duì)函數(shù)概念有著更深刻的認(rèn)識(shí),對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用有著更充分的體會(huì).本節(jié)內(nèi)容是全章知識(shí)的綜合應(yīng)用.這一節(jié)的出現(xiàn)體現(xiàn)了強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)的要求,讓學(xué)生能把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生產(chǎn)、生活的實(shí)際中去,形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).所以培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)是本小節(jié)的重點(diǎn),根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型是本小節(jié)的難點(diǎn).在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中常用到的函數(shù)知識(shí)有：函數(shù)的概念、函數(shù)解析式的確定、指數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)和二次函數(shù)的概念及其性質(zhì).在方法上涉及到換元法、配方法、方程的思想、數(shù)形結(jié)合等重要的思想方法.本節(jié)的學(xué)習(xí),既是對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí),也是對(duì)方法和思想的在認(rèn)識(shí) .合作討論：（問(wèn)題）魔術(shù)師猜牌的表演過(guò)程是這樣的：表演者手里持有6張撲克牌（不含王牌和號(hào)數(shù)相同的牌）,叫6位觀眾每人從他手里面任摸1張,并囑咐摸牌時(shí)看清和記住自己的牌號(hào)數(shù).牌號(hào)數(shù)是這樣規(guī)定的：A 為1 J為11,Q 為12,K 為13,其余的以牌上的數(shù)值為準(zhǔn).然后表演者讓他們按如下方法進(jìn)行計(jì)算；將自己的牌號(hào)數(shù)乘以2加3后乘以5再減去25.把計(jì)算結(jié)果告訴表演者（要求數(shù)值要絕對(duì)正確）,表演者便能立即準(zhǔn)確地猜出你拿的什么牌.請(qǐng)大家討論如何用函數(shù)知識(shí)解釋這個(gè)問(wèn)題.我的思路：設(shè)牌號(hào)數(shù)為自變量 ,以表演者說(shuō)的計(jì)算方法為對(duì)應(yīng)法則,得函數(shù) y= 5（2 x +3）-25 ① ,即y =10 x -10.由題意知定義域?yàn)?{1,2,3,4.,13 } ,易得值域是 { 0,10,20,.,120 } .由函數(shù)式求得反函數(shù) x=0.1y +1 ② ,其中 y∈{0,10,20,.120 } ,x ∈ { 1,2,3,4,.,13 } ,當(dāng)把x的值代入 ① 式所得的函數(shù)值 y 告訴表演者后,表演者很快便可從反函數(shù)式② 求得對(duì)應(yīng)的 x 的值,即為牌號(hào)數(shù).例如；某商人如果將進(jìn)價(jià)每件為8元的商品按每件10元售出時(shí),每天可銷(xiāo)售100件,現(xiàn)在它采用提高銷(xiāo)售價(jià) ,減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn).已知這種商品漲1元,其銷(xiāo)售數(shù)就減少10個(gè),問(wèn)他將售出價(jià)定為多少,才能使賺得的利潤(rùn)最大?解析：利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總額－進(jìn)貨總額.設(shè)每件提價(jià)為x元（x≥0）,利潤(rùn)為y元,每天銷(xiāo)售額（10＋x）（100－10x）元,進(jìn)貨總額為8（100－10x）.顯然,100－10x＞0,有0≤x＜10 ,y＝（10＋x）（100－10x）－8（100－10 x）（0≤ x＜10＝,即y＝（2＋x）（100－10x）＝－10（x－4）2＋ 360.當(dāng)x＝4時(shí),ymin＝360元．故當(dāng)售出價(jià)為每件14元時(shí)所賺得的利潤(rùn)最大,最大為360元． 在處理應(yīng)用問(wèn)題,題目的敘述、表達(dá)上均較長(zhǎng),其中要分析把握的信息量較多.處理這種大信息量的閱讀上下功夫,找出關(guān)鍵語(yǔ)言、關(guān)鍵數(shù)據(jù),特別是對(duì)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)學(xué)變量的隱含限制條件的提取尤為重要.對(duì)于應(yīng)用問(wèn)題的處理,第二步應(yīng)根據(jù)各個(gè)量的關(guān)系,進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì),建立目標(biāo)函數(shù),將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)分析概括,抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題,最后用方法將其化為常規(guī)的函數(shù)問(wèn)題（或其他數(shù)學(xué)問(wèn)題）解決.此類(lèi)題目一般都是分為這樣三步進(jìn)行的.在現(xiàn)階段能處理的應(yīng)用問(wèn)題一般多為幾何問(wèn)題、利潤(rùn)最大、費(fèi)用最省問(wèn)題、增長(zhǎng)率的問(wèn)題及物理方面的問(wèn)題.規(guī)律總結(jié):在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題當(dāng)中,可以通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)或根據(jù)幾何、物理要領(lǐng)建立函數(shù)關(guān)系式研究定義域,并結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,要解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題,首先要增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),步驟如下；（1） 即讀懂題意,理解實(shí)際背景,領(lǐng)悟其數(shù)學(xué)本質(zhì),對(duì)已知的條件綜合分析,抽象、歸納其中的數(shù)量關(guān)系并與熟知的數(shù)學(xué)模型相比較,建立數(shù)學(xué)模型； （2） 利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),解出模型的數(shù)學(xué)結(jié)果； （3） 把計(jì)算獲得的結(jié)果回到實(shí)際問(wèn)題中去解釋實(shí)際問(wèn)題,即對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)作答.