1.一天,頤和園知春亭中有6位游客,請證明：他們之中必有三名互相認(rèn)識或者互相不認(rèn)識.
2.用紅、黑兩種顏色將一個2×9的長方形中的小方格隨意染色,每一個小方格染一種顏色,證明：至少有3列小方格中染的顏色完全相同.
3.用紅、白、黑三種顏色給一個3×n的長方形中的每一個小方格隨意染上一種顏色,n至少為多少時,才能保證至少有兩列方式完全一樣?
4.口袋中方有足夠多的紅、白、藍(lán)色的球,現(xiàn)有31個人輪流從中取球,每人取三個.證明：至少有4個人取出的球的顏色完全相同.
5.六個小朋友每人至少有1本書,一共有20本書,試證明：至少有2個同學(xué)有相同數(shù)量的書.