明天就要交作業(yè)了!
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1+2+3+…+100=?經(jīng)過研究,這個問題的一般結(jié)論是1+2+…+n=1/2*n*(n+1）,其中n為正整數(shù),現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1*2+2*3+…+n*（n+1）=?觀察下面三個特殊的等式：
1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）；
2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）；
3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）；
將這三個等式的兩邊分別相加,可以得到1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20；
那么（1）1*2+2*3…+100*101=______；（2）1*2+2*3+…+n（n+1）=______(3)1*2*3+2*3*4……+n（n+1）（n+2）=______.
注：這是《1課3練》七年級數(shù)學(xué)上冊的34頁的最后一題.
1+2+3+…+100=?經(jīng)過研究,這個問題的一般結(jié)論是1+2+…+n=1/2*n*(n+1）,其中n為正整數(shù),現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1*2+2*3+…+n*（n+1）=?觀察下面三個特殊的等式：
1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）；
2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）；
3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）；
將這三個等式的兩邊分別相加,可以得到1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20；
那么（1）1*2+2*3…+100*101=______；（2）1*2+2*3+…+n（n+1）=______(3)1*2*3+2*3*4……+n（n+1）（n+2）=______.
注：這是《1課3練》七年級數(shù)學(xué)上冊的34頁的最后一題.
數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時間：2020-07-13 11:15:22
優(yōu)質(zhì)解答
(1)1/3*100*101*102(2)1/3*n*(n+1)*(n+2)(3)1/4n(n+1)(n+2)(n+3)(1)(2)1*2=1/3(1*2*3-0*1*2) 2*3=1/3(2*3*4-1*2*3) 3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)……n(n+1)=1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]將以上式子全部相加,兩兩消去,最后...
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