【急】在三角形ABC中,已知AB=3,AC邊上的中線(xiàn)BD=根號(hào)5,向量AC*向量AB=5,求AC的長(zhǎng)
【急】在三角形ABC中,已知AB=3,AC邊上的中線(xiàn)BD=根號(hào)5,向量AC*向量AB=5,求AC的長(zhǎng)
數(shù)學(xué)人氣：631 ℃時(shí)間：2020-04-11 20:22:32
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè),AD的長(zhǎng)度為m,則|AC|=2m,向量AC*向量AB=5=|AC|*|AB|*cosA,而,cosA=(AD^2+AB^2-BD^2)/(2|AD|*|AB|)=(m^2+9-5)/(2*m*3)=(m^2+4)/6m,即有,5=|AC|*|AB|*cosA=2m*3*(m^2+4)/6m,m^2=1,m=1,則|AC|=2m=2.AC的長(zhǎng)=2....
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