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  • 對任意的x>0,函數(shù)y=2x/x2+3x+1的最大值是_.

    對任意的x>0,函數(shù)y=
    2x
    x2+3x+1
    的最大值是______.
    數(shù)學人氣:654 ℃時間:2020-03-20 15:51:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=
    2x
    x2+3x+1
    =
    2
    x+
    1
    x
    +3
    ,
    令t=x+
    1
    x
    +3,(x>0),則y=
    2
    t
    ,
    則t≥2
    x?
    1
    x
    +3=5,即t有最小值5,
    對于y=
    2
    t
    ,
    由t≥5,可得y≤
    2
    5
    ,即y的最大值為
    2
    5
    ,
    故答案為
    2
    5
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