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  • 已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a-19,其中a>2. (1)求證:B-A>0,并指出A與B的大小關(guān)系; (2)指出A與C哪個大?說明理由.

    已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a-19,其中a>2.
    (1)求證:B-A>0,并指出A與B的大小關(guān)系;
    (2)指出A與C哪個大?說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:810 ℃時間:2020-03-27 05:03:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)B-A=(a-1)2+2>0,所以B>A;
    (2)C-A=a2+5a-19-a-2,
    =a2+4a-21,
    =(a+7)(a-3).
    因?yàn)閍>2,所以a+7>0,
    從而當(dāng)2<a<3時,A>C;
    當(dāng)a=3時,A=C;
    當(dāng)a>3時,A<C.
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