（1）∵根據(jù)圖象，反比例函數(shù)的圖象位于第四象限，
∴4-2m＜0，
解得m＞2；
（2）∵點(diǎn)A（2，-4）在反比例函數(shù)圖象上，
∴

4-2m

2

=-4，
解得m=6，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-

8

x

，
∵

BC

AB

=

1

3

，
∴

BC

AC

=

1

4

，
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），
則點(diǎn)B到x軸的距離為-y，點(diǎn)A到x軸的距離為4，
所以

-y

4

=

BC

AC

=

1

4

，
解得y=-1，
∴-

8

x

=-1，
解得x=8，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是B（8，-1），
∵這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，點(diǎn)A、B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，
∴

2k+b=-4 8k+b=-1

，
解得：k=

1

2

，b=-5，
∴一次函數(shù)的解析式是y=

1

2

x-5．