函數(shù)y=logax在[2,+∞)上恒有|y|>1,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?A.(12,1)∪(1,2) B.(0,12)∪(1,2) C.(1,2) D.(0,12)∪(2,+∞)
函數(shù)y=log
ax在[2,+∞)上恒有|y|>1,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?br/>A. (
,1)∪(1,2)
B. (0,
)∪(1,2)
C. (1,2)
D. (0,
)∪(2,+∞)
數(shù)學人氣:446 ℃時間:2019-11-04 13:01:50
優(yōu)質解答
由題意可得,當x≥2時,|log
ax|>1 恒成立.
若a>1,函數(shù)y=log
ax 是增函數(shù),不等式|log
ax|>1 即 log
ax>1,
∴l(xiāng)og
a2>1=log
aa,解得 1<a<2.
若 1>a>0,函數(shù)y=log
ax 是減函數(shù),函數(shù)y=log
x 是增函數(shù),
不等式|log
ax|>1 即 log
x>1.
∴有l(wèi)og
2>1=log
,
得 1<
<2,解得
<a<1.
綜上可得,實數(shù)a的取值范圍是 (
,1)∪(1,2),
故選A.
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