已知三角形的面積S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,則S的最大值為?
已知三角形的面積S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,則S的最大值為?
數(shù)學人氣：408 ℃時間：2020-02-06 03:24:24
優(yōu)質(zhì)解答
1.先求出bc的夾角A的余弦值,以便用1/2bcsinA的公式計算面積由于:S=a^2-(b-c)^2則:S=a^2-(b^2+c^2-2bc)=-(b^2+c^2-a^2)+2bc又由余弦定理,可得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc則:b^2+c^2-a^2=2bccosA則:S=-2bc(cosA-1)又:S=(1...
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