2a²＋bc=2a²－c(a＋c)=2a²－ac－c²=(a－c)(2a＋c)=(a－c)(a－b),
同理有：2b²＋ca=(b－c)(b－a),2c²＋ab=(c－a)(c－b).
∴a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2+ab)
＝a^2/(a-b)(a-c)+b^2/(b-a)(b-c)+c^2/(c-a)(c-b)
=[a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)]/(a-b)(a-c)(b-c)
分子分母都展開
=[ a^2b- a^2 c-b^2a+ b^2c+c^2a- c^2b]/ [ a^2b-abc-b^2a + b^2c - a^2 c+c^2a+abc- c^2b]
=[ a^2b- a^2 c-b^2a+ b^2c+c^2a- c^2b]/ [ a^2b- a^2 c-b^2a+ b^2c+c^2a- c^2b]
=1
已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求證：a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.
已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求證：a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.
數(shù)學(xué)人氣：878 ℃時(shí)間：2020-01-27 23:53:07
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- a>b>c證明a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
- 若a+b+c=0,且b-c/a+c-a/b+a-b/c=0,求bc+b-c/b^2c^2+ca+c-a/c^2a^2+ab+a-b/a^2b^2的值
- 已知a+b+c=0,求1/(2a*a+bc)+1/(2b*b+ca)+1/(2c*c+ab)
- a>b>c,bc^2+ca^2+ab^2
- a>b>c,證a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
- no more的位置不是放在實(shí)義動(dòng)詞之前,助動(dòng)詞,be動(dòng)詞之后嗎?
- 在同一平面內(nèi),兩半徑不同的同心導(dǎo)線圓環(huán)通以同向電流時(shí),為什么內(nèi)環(huán)擴(kuò)張,外環(huán)收縮?
- 等邊三角形邊長(zhǎng)為a,則它的面積是?
- 一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是280平方厘米,正好將它鋸成3個(gè)同樣大小的正方體,每個(gè)小正方體 的表面積是多少?
- 生物實(shí)驗(yàn)有幾種對(duì)照,舉列說明
- 度量衡中,什么字母表示長(zhǎng)度
- 已知關(guān)于x的方程2a(x-2)=(3b-1)x+2有無數(shù)多個(gè)解,求的a,b的值
猜你喜歡
- 1三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是1:2:3,最大邊長(zhǎng)是8,則它的最小邊的長(zhǎng)是多少
- 2按規(guī)律填數(shù)：1/3、1/2、5/9、7/12、3/5、11/18.此列數(shù)中的第20個(gè)數(shù)是————
- 3田 比上下結(jié)構(gòu)是什么字
- 4常溫下不與濃硝酸,濃硫酸,氫氧化鈉反應(yīng)的是哪種:鋁,鋅,鐵
- 5三基色哪三種顏色?
- 6二分之一x加三分之二,x等于六分之一.
- 7no matter how great the difficulty is 和no matter how great the difficulty it is 區(qū)別 哪個(gè)對(duì)啊,
- 8急求各個(gè)國(guó)家的 國(guó)籍 國(guó)人 語言 以表格形式列出 英文
- 9一條拋物線的頂點(diǎn)是（z,-8).該拋物線與y軸焦點(diǎn)是（0,10）,其中一個(gè)x軸焦點(diǎn)是（5,0）求：
- 10怎么樣培養(yǎng)寫作文的興趣?
- 11觀察作文四年級(jí)
- 12小敏家的客廳長(zhǎng)3米,寬2.5米,選擇邊長(zhǎng)為多少厘米的正方形地磚,正好鋪完且鋪的快數(shù)最少?最少需要多少塊