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  • 如圖,△ABC中,AD是它的角平分線,P是AD上的一點(diǎn),PE∥AB交BC與E,PF∥AC交BC與F.求證:D到PE的距離與D到PF的距離相等.

    如圖,△ABC中,AD是它的角平分線,P是AD上的一點(diǎn),PE∥AB交BC與E,PF∥AC交BC與F.求證:D到PE的距離與D到PF的距離相等.
    數(shù)學(xué)人氣:550 ℃時(shí)間:2019-08-17 16:39:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵PE∥AB,PF∥AC,
    ∴∠EPD=∠BAD,∠DPF=∠CAD,
    ∵△ABC中,AD是它的角平分線,
    ∴∠BAD=∠CAD,
    ∴∠EPD=∠DPF,
    即DP平分∠EPF,
    ∴D到PE的距離與D到PF的距離相等.
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