∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB，
∵AB=AE，AB=2CB，
∴AE=2AD，
∴∠DEA=30°，
∵DC∥AB，
∴∠DEA=∠EAB=30°，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB=
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∵∠ABC=90°，
∴∠EBC=90°-75°=15°，
故答案為：15°．
如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點(diǎn)E，使AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為_．
如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點(diǎn)E，使AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為______．
數(shù)學(xué)人氣：410 ℃時(shí)間：2019-10-03 10:05:42
優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB，
∵AB=AE，AB=2CB，
∴AE=2AD，
∴∠DEA=30°，
∵DC∥AB，
∴∠DEA=∠EAB=30°，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB=
（180°-∠EAB）=75°，
∵∠ABC=90°，
∴∠EBC=90°-75°=15°，
故答案為：15°．
∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB，
∵AB=AE，AB=2CB，
∴AE=2AD，
∴∠DEA=30°，
∵DC∥AB，
∴∠DEA=∠EAB=30°，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB=
∵∠ABC=90°，
∴∠EBC=90°-75°=15°，
故答案為：15°．
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