這題顯然可以不用隱函數(shù)做.

x²y² + x³y - 1 =0

y = [-x³ ± √(x^6 + x²)]/(2x²) = -x/2 ± [√(x² + 1/x²)]/2

其余見圖.

(1)取+號

y = -x/2 + [√(x² + 1/x²)]/2

y' = -1/2 + （1/2)(1/2)(2x - 2/x³)/√(x² + 1/x²) = (1/2)[x - 1/x³-√(x² + 1/x²)/[√(x² + 1/x²) = 0

x - 1/x³ = √(x² + 1/x²)

3x^4 = 1

x = ± 1/3^(1/4)

由圖,這里取x = -1/3^(1/4) (不知道是不是有更簡單的辦法來判定)

y = 3/[2*3^(1/4)]  (極小值)

(2) 取-號

情況與(1)類似,x = ± 1/3^(1/4)

但這里取 x = 1/3^(1/4)

y = -3/[2*3^(1/4)]  (極大值)