x-y+ 1/2 siny=0
F(x,y)=y-x-1/2siny=0
F,Fx,Fy在定義域的任意點都是連續(xù)的,
F(0,0)=0
Fy(x,y)>0
f'(x)=-Fx(x,y)/Fy(x,y)
=1/(1-1/2cosy)
=2/(2-cosy)
Fx(x,y)+Fy(x,y)y'=0
再求導:
Fxx(x,y)+Fxy(x,y)y'+[Fyx(x,y)+Fyy(x,y)y']y'+Fy(x,y)y''=0
所以
y''=[2FxFyFxy-F^2yFxx-F^2xFyy]/F^3y
將每一個偏導數(shù)分別求出來,再代入就可以了!
也可以對f'(x)對x求導
y'=f'(x)=2/(2-cosy)
這樣比較容易一點
y''=[0+siny*y']/(2-cosy)^2
=2siny/(2-cosy)/(2-cosy)^2
=2siny/(2-cosy)^3
結果你檢驗一下