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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程(x+2009)(x+2010)=P的兩根為R1R2,求方程x的平方+(R1+R2)x+R1R2+P的兩根.

    已知關(guān)于x的一元二次方程(x+2009)(x+2010)=P的兩根為R1R2,求方程x的平方+(R1+R2)x+R1R2+P的兩根.
    數(shù)學(xué)人氣:385 ℃時(shí)間:2020-03-23 00:55:52
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    已知關(guān)于x的一元二次方程(x+2009)(x+2010)=P的兩根為R1R2,求方程x的平方+(R1+R2)x+R1R2+P的兩根.
    (x+2009)(x+2010)=P
    即:x^2+(2009+2010)x+2009*2010-p=0
    根據(jù)韋達(dá)定理:
    R1+R2=-(2009+2010)
    R1R2=2009*2010-px^2+(R1+R2)x+R1R2+P=0
    即 x^2-(2009+2010)x+2009*2010=0
    ∴方程x的平方+(R1+R2)x+R1R2=P的兩根是:
    x1=2009,
    x2=2010
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