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  • 已知f(x)是一次函數(shù),若f[f(x)]=9x+3,求f(x)

    已知f(x)是一次函數(shù),若f[f(x)]=9x+3,求f(x)
    .如題.具體過程.謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:736 ℃時間:2020-09-03 02:27:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)該一次函數(shù)為f(x)=ax+b
    則f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=ax²+ab+b=9x+3
    等式兩邊滿足恒等,∴a²=9,ab+b=3
    ∴a=3,b=3/4
    或a=-3,b=-3/2
    ∴f(x)=3x+3/4
    或f(x)=-3x-3/2
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