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  • 函數(shù)f(x)=x^2+(m-2)x+5-m有兩個(gè)零點(diǎn),且它們分別在區(qū)間(-1,0)和(1,2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍

    函數(shù)f(x)=x^2+(m-2)x+5-m有兩個(gè)零點(diǎn),且它們分別在區(qū)間(-1,0)和(1,2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍
    第一題如上;
    第二題:已知f(x)=(2^x-2a)/(2^x+3a)-(1/3)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    第三題:求出f(x)=(x^2-5x+6)^2-7x^2+35x-60的所有零點(diǎn).
    以上都要詳細(xì)過(guò)程,否則都不給分,希望能幫幫忙.
    第一題的第二個(gè)區(qū)間改成(-3,-2)
    數(shù)學(xué)人氣:406 ℃時(shí)間:2020-04-05 17:22:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)函數(shù)f(x)=x^2+(m-2)x+5-m有兩個(gè)零點(diǎn),所以△>0.
    △=b²-4ac=(m-2)²-4*1*(5-m)>0,解得m>4或m<-4
    兩根在區(qū)間(-1,0)和(1,2),所以f(-1)*f(0)<0,f(1)*f(2)<0,即
    (8-2m)(5-m)<0,4*(m+5)<0,解得4<m<5,m<-5
    要滿足兩個(gè)條件,所以取交集,實(shí)數(shù)m的取值范圍為m<-5或4<m<5
    (2)f(x)=(2^x-2a)/(2^x+3a)-(1/3)=2*2^x-9*a / 3*2^x+9a
    依題意有f(0)*f(1)<0
    將x=0,x=1代入f(x)
    解得-2/3<a<-1/3
    (3)還沒(méi)想到,睡覺(jué)了.
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