對于二元函數(shù),有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),則二階混合偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)對嗎如果對請給出證明,如果不對請舉出反例,謝謝

數(shù)學(xué)人氣：515 ℃時間：2020-03-29 15:47:23

優(yōu)質(zhì)解答

不對,二者沒有必然聯(lián)系.你把一階偏導(dǎo)到成新的函數(shù),你相當于在問函數(shù)連續(xù)能推出其導(dǎo)數(shù)是否聯(lián)系,顯然沒關(guān)系.如z=二分之三次根號下(x y)就是反例我剛算了下，你舉的反例是成立的我指的是二階混合偏導(dǎo)數(shù)，不是二階偏導(dǎo)數(shù)我寫錯了，你改你改成和的二分之三次方就行了。二階和混合道理一樣，混合你就把他當成另一個變量的一元函數(shù)就行了。