可導(dǎo)必然連續(xù),連續(xù)不一定可導(dǎo)
判斷連續(xù):設(shè)點x0,若x趨于x0時,limf(x)=f(x0),則f(x)在x0連續(xù)
判斷可導(dǎo):需證左導(dǎo)=右導(dǎo),由定義
lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),其中x趨于x0+和x0-
舉個例子吧,f(x)=|x|
要證在x=0是否可導(dǎo)
x趨于x0+時,lim (f(x)-f(0))/(x-0)=lim x/x=1
x趨于x0-時,lim (f(x)-f(0))/(x-0)=lim (-x)/x=-1
所以左導(dǎo)不等于右導(dǎo),f(x)在0點導(dǎo)數(shù)不存在你這是在一點上可不可導(dǎo)，我問得是區(qū)間嗯。那就是看這條線是不是光滑曲線，有沒有折點。根據(jù)這種情況來斷定。這方面的知識其實也就那幾句話好好整下思緒記熟后就不會再被它迷惑了。謝謝。如果滿意謝謝采納。算了，還是謝了1.證明函數(shù)在整個區(qū)間內(nèi)連續(xù)（在定義域內(nèi)是連續(xù)的）2.先用求導(dǎo)法則求導(dǎo)，確保在整個區(qū)間內(nèi)有意義3.端點和分段點用定義求導(dǎo)4.分段點要證明左右導(dǎo)數(shù)均存在且相等不好意思，太長時間沒用。有點混亂了。謝謝。