連續(xù),連續(xù)等價于△x→0時,△f'(x)→0,而極限△f'(x)=f'(x+△x)-f'(x)
而由導(dǎo)函數(shù)定義得f'(x)=△x→0時的極限{[f(x+△x)-f(x)]/△x}={洛必達法則,上下同時對△x求導(dǎo)}=f'(x+△x)
所以△f'(x)=f'(x+△x)-f'(x)=0,由函數(shù)連續(xù)的定義知該命題成立
如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo),那么它的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間是連續(xù)的嗎?為什么?
如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo),那么它的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間是連續(xù)的嗎?為什么?
數(shù)學(xué)人氣：473 ℃時間：2019-10-14 00:46:01
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