如圖,動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1:4(速度單位:1個(gè)單位長度/秒).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/bd3eb13533fa828b0fddac51fe1f4134960a5a81.jpg)
(1)求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;
(2)若A、B兩點(diǎn)分別從(1)中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),問經(jīng)過幾秒種,原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間?
(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度是x單位長度/秒,
根據(jù)題意得3(x+4x)=15
∴15x=15
解得:x=1,
則4x=4.
答:動(dòng)點(diǎn)A的速度是1單位長度/秒,動(dòng)點(diǎn)B的速度是4單位長度/秒;
標(biāo)出A,B點(diǎn)如圖,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f2deb48f8c5494ee7da63eab2ef5e0fe98257eff.jpg)
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(2)設(shè)x秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間,
根據(jù)題意得:3+x=12-4x
∴5x=9
∴x=
答:
秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間.