| c2?ab |
| c2?ab |
即證：-
| c2?ab |
| c2?ab |
即證：（a-c）2＜c2-ab，
即證：a2-2ac＜-ab，
即證：a2+ab＜2ac．
∵a＞0，
也就是證：a+b＜2c，而此不等式為已知條件，顯然成立．
故不等式c-
| c2?ab |
| c2?ab |
設(shè)a＞0，b＞0，2c＞a+b，求證：c-c2?ab＜a＜c+c2?ab．
設(shè)a＞0，b＞0，2c＞a+b，求證：c-
＜a＜c+
．
| c2?ab |
| c2?ab |
數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時間：2020-09-10 08:59:01
優(yōu)質(zhì)解答
證明：要證c-
＜a＜c+
，
即證：-
＜a-c＜
，
即證：（a-c）2＜c2-ab，
即證：a2-2ac＜-ab，
即證：a2+ab＜2ac．
∵a＞0，
也就是證：a+b＜2c，而此不等式為已知條件，顯然成立．
故不等式c-
＜a＜c+
成立．
即證：-
即證：（a-c）2＜c2-ab，
即證：a2-2ac＜-ab，
即證：a2+ab＜2ac．
∵a＞0，
也就是證：a+b＜2c，而此不等式為已知條件，顯然成立．
故不等式c-
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