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  • 如圖,一圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm,高AB為4cm,BC是上底面的直徑.一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā),沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C,爬行的最短路程是

    如圖,一圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm,高AB為4cm,BC是上底面的直徑.一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā),沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C,爬行的最短路程是
    為什么展開后AD是周長(zhǎng)的一半啊?AD不是圓的直徑嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:567 ℃時(shí)間:2020-05-16 01:05:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    其實(shí)應(yīng)該將圓柱的側(cè)面展開來(lái)看,最短的路徑就是一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng).
    (兩點(diǎn)之間,線段最短)
    這個(gè)三角形的一直角邊就是AD,即底面周長(zhǎng)的一半,
    另一直角邊就是圓柱高
    記得把側(cè)面展開來(lái)理解.這個(gè)三角形的一直角邊就是AD,即底面周長(zhǎng)的一半,為什么是底面周長(zhǎng)的一半 那應(yīng)該是(周長(zhǎng)/π)才對(duì)吧如果按你的理解是AD的話,螞蟻豈不是要從圓柱體的中間穿越過(guò)去嗎? 而實(shí)際上螞蟻只能沿著圓柱的側(cè)面爬向,所以圓弧AD的長(zhǎng)度,底面周長(zhǎng)的一半 而不是直線AD的長(zhǎng)度?。?! 我已經(jīng)和你說(shuō)過(guò)了,將圓柱側(cè)面展開理解。 還是不懂的話,我沒(méi)法解釋了、、、、
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