以河邊為橫坐標(biāo)X,垂直于河邊的任一垂線作縱坐標(biāo)Y.設(shè)A的坐標(biāo)為（X1,Y1）,B的坐標(biāo)為（X2,Y2）,水泵站建在河邊的C點,其坐標(biāo)為（X,0）,很顯然只要求出X問題即得解.由兩點間的距離公式可得：C點距A、B的距離分別為[（X-X1）^2+(0-Y1）^2]^(1/2)和
[（X-X2）^2+(0-Y2）^2]^(1/2),其和為
L=[（X-X1）^2+(0-Y1）^2]^(1/2)+[（X-X2）^2+(0-Y2）^2]^(1/2),L即為管長,L僅是X的函數(shù)即 L=L（X）,函數(shù)L對X求導(dǎo)數(shù)并令其等于零,可得：X=（X1+X2）/2.即C點的坐標(biāo)為[（X1+X2）/2],0].從幾何關(guān)系來看,水泵站C
的位置可從線段AB的中點向河邊作垂線,交岸邊一點C,此點即為所求的水泵站位置.
由此可知,一樓、二樓的答案都是錯的.