sin^n x * cos^m x 從0到2pi的定積分 答案看不懂.
sin^n x * cos^m x 從0到2pi的定積分 答案看不懂.
答案的第一步說(shuō)“由周期函數(shù)的積分性質(zhì)可得”,然后把積分限換成了-pi到pi ,其余不變.我想問(wèn)被積函數(shù)的周期為什么是pi?
答案第二步“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),被積函數(shù)是奇函數(shù),所以積分等于0” .被積函數(shù)為什么是奇函數(shù)?sin^n x 和cos^n x的奇偶性結(jié)論是什么?
答案第三步“當(dāng)m為奇數(shù)時(shí),m=2k+1” 原式化為sin^n x * (1-xin^2 x)^k dsinx 在-pi到+pi的積分,然后這個(gè)式子怎么等于0的?
答案寫(xiě)的太簡(jiǎn)略啊.T_T
答案的第一步說(shuō)“由周期函數(shù)的積分性質(zhì)可得”,然后把積分限換成了-pi到pi ,其余不變.我想問(wèn)被積函數(shù)的周期為什么是pi?
答案第二步“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),被積函數(shù)是奇函數(shù),所以積分等于0” .被積函數(shù)為什么是奇函數(shù)?sin^n x 和cos^n x的奇偶性結(jié)論是什么?
答案第三步“當(dāng)m為奇數(shù)時(shí),m=2k+1” 原式化為sin^n x * (1-xin^2 x)^k dsinx 在-pi到+pi的積分,然后這個(gè)式子怎么等于0的?
答案寫(xiě)的太簡(jiǎn)略啊.T_T
數(shù)學(xué)人氣：675 ℃時(shí)間：2020-04-16 03:07:49
優(yōu)質(zhì)解答
1、周期函數(shù),在任何一個(gè)周期內(nèi)的積分都是一樣的；2、sinx,cosx的周期都是2π,從0到2π的積分,跟從-π到+π的積分,都是覆蓋2π區(qū)間,積分的值是一樣的；3、sinx是奇函數(shù),cosx是偶函數(shù),奇函數(shù)乘以偶函數(shù),結(jié)果是奇函數(shù)；...
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