設(shè)AC與BD交于O,A1C1與B1D1交于O1.
∵正方體AC1,
∴AC⊥BD,AA1⊥底面BD,
∴A1O⊥BD.易知OO1⊥BD.
∴∠A1OO1是二面角A1-BD-O1的平面角.
設(shè)AB=2,則AO=√2,A1O=√6,
∴sin∠A1OO1=(√2）/√6=（√3）/3,為所求.
求正方體ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值
求正方體ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值
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