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  • 兩道數(shù)學(xué)解答題,要過程謝謝

    兩道數(shù)學(xué)解答題,要過程謝謝
    1、正方形DEFG是三角形ABC的內(nèi)接正方形,AM垂直于BC于M,交DG于H,若AH長4厘米,正方形的邊長為6厘米,求BC的長.
    2、在三角形ABC中,DE平行BC,DE和AB相交于D,和AC相交于E,DE=2,BC=5,S三角形ABC=20,求S三角形ADE.
    數(shù)學(xué)人氣:141 ℃時(shí)間:2020-09-06 12:17:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、∵正方形DEFG ∴DG=DE=HM=6厘米 DG∥EF ∴AM=AH+HM=4+6=10厘米 DG∥BC
    由DG∥BC得△ADG∽△ABC ∴ AH/AM=DG/BC ∴BC=AM·DG/AH=10×6÷4=15厘米
    2、作AG⊥BC于G 交DE于F ∵DE∥BC ∴S△ABC∽S△ADE
    ∴S△ABC:S△ADE=(AG·BC):(AF·DE)
    DE:BC=AF:AG=2:5
    ∴S△ABC:S△ADE=25:4
    ∴S△ADE=20×4÷25=16/5
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