答：
原式
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2006)(1+1/2006)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*2004/2005*2006/2005*2005/2006*2007/2006
=1/2*2007/2006
=2007/4012
利用因式分解解題
利用因式分解解題
(1-1/2^2)(1-1/3^2)（1-1/4^2）……（1-1/2005^2） (1-1/2006^2)
(1-1/2^2)(1-1/3^2)（1-1/4^2）……（1-1/2005^2） (1-1/2006^2)
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