平均數(shù)是18又5/7,說明至少有37個數(shù).因?yàn)椋?+2+……+36）/36=18.5.
因?yàn)槭?/7,所以數(shù)字的個數(shù)必然是7的倍數(shù),6*7=42,現(xiàn)在就假設(shè)是42個數(shù),那么：
18又5/7乘以42等于786,而1+2+……+42=903,
兩者相差117.
所以現(xiàn)在只要從42以內(nèi)的自然數(shù)中選3個,其和為117,且有兩個數(shù)為質(zhì)數(shù).
現(xiàn)在依題意,須求兩個質(zhì)數(shù)的和最大值,因此我們先把42以內(nèi)最大的兩個質(zhì)數(shù)選出來,他們是：
41、37
兩者之和為78,所以第三個數(shù)為117-78=39.
至此,題目已解決.
李老師在黑板上共寫了（42）個數(shù),擦去的兩個質(zhì)數(shù)的和最大是（78）.