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  • 已知函數(shù) y=(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(2)=0,對(duì)任意x屬于R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,則f(2008)等于多少?

    已知函數(shù) y=(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(2)=0,對(duì)任意x屬于R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,則f(2008)等于多少?
    數(shù)學(xué)人氣:229 ℃時(shí)間:2020-04-04 18:38:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(2008)=f(2004)+f(4)=f(2000)+2f(4)=……=f(0)+502f(4)
    因?yàn)槠婧瘮?shù)f(0)=0
    f(2)=f(-2)+f(4),f(2)=f(-2)=0
    解得f(4)=0
    所以f(2008)=0
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