原數(shù)除以13余數(shù)是零.
200120012001...2001=2001*(1+10^4+10^8+...+10^(4*2000))
10^4用13除余數(shù)為3,10^8用13除余數(shù)為9,故1+10^4+10^8能被13整除,
10^12+10^16+10^20=10^12(1+10^4+10^8)也能被13整除,
...
10^(4*1998)+10^(4*1999)+10^(4*2000)=10^(4*1998)(1+10^4+10^8)也能被13整除,于是1+10^4+10^8+...+10^(4*2000)能被13整除,從而原數(shù)也能被13整除,即原數(shù)除以13余數(shù)是零.
200120012001...2001(2001個(gè)2001)除以13余數(shù)是...
200120012001...2001(2001個(gè)2001)除以13余數(shù)是...
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