這個(gè)題目需有二項(xiàng)式展開的預(yù)備知識(shí).不知道樓主清楚否?
例如
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
(a+b)^4 = a^4 + 4a3^b + 6a^2b^2+4ab^3+b^4
……
(a+b)^n = a^n + 系數(shù)*a^(n-1)*b + 系數(shù)*a^(n-2)*b^2 + …… + 系數(shù)*a*b^(n-1) + b^n
2^2001=2^3*2^1998=8*(2^6)^333=8*(64)^333=8*（65-1）^333
進(jìn)行展開,含有65的任何項(xiàng)都能被13整出,只剩下最后余項(xiàng)不能被13整除.拿出來
余項(xiàng)已經(jīng)化小,拿出來就是8*（-1）^333= -8
余數(shù)-8就相當(dāng)于13-8=5
所以余數(shù)是7
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符號(hào) ^ 表示乘方運(yùn)算.