可以對(duì)2式分解因數(shù),得：（x-2y）(2x+y)=0
得到x=2y,或x=-y/2
再代到1式中,得：x=4,y=2
x=-4,y=-2
x=2,y=-4
x=-2,y=4
或者利用參數(shù)方程來(lái)解,解法如下：
題目是：x^2+y^2=20
2x^2-3xy-2y^2=0
因?yàn)閤^2+y^2=20,所以根據(jù)圓的參數(shù)方程,我們可以設(shè)x=√20cosα,y=√20sinα
代入 2x^2-3xy-2y^2=0,化簡(jiǎn)得：2(cosα)^2-3cosα·sinα-2(sinα)^2=0,
2cos2α-3/2sin2α=0
那么就有tan2α=4/3,再根據(jù)tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2],可以算得tanα=1/2或-2
那么cosa=2/√5,或-2/√5,或1/√5,或-1/√5 那么對(duì)應(yīng)的sinα=1/√5,或-1/√5,或-2/√5,或2/√5
那么易知原方程的解為：x=4,y=2
x=-4,y=-2
x=2,y=-4
x=-2,y=4