這是網(wǎng)上找的不知道對不對
學過立體幾何的話,設(shè)P(x,y,z),x^2+y^2+z^2=|OP|^2
|OP|最小為14/根號(1^2+2^2+3^2)=根號14
x^2+y^2+z^2最小為根號14
學過向量的話,設(shè)a=(x,y,z),b=(1,2,3)則ab=14
14=|ab|=根號14
x^2+y^2+z^2最小為根號14
學過不等式的話
由(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2>=0
得到aayy+aazz+bbxx+bbzz+ccxx+ccyy>=2(abxy+aczx+bcyz)
于是(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
將a=1,b=2,c=3代入得到x^2+y^2+z^2>=14
當x=1/根號14,y=2/根號14,z=3/根號14時等式成立