設(shè)隨機(jī)變量Y是X的線性函數(shù)Y=aX+b,且E（X）=μ,D（X）=σ^2,求隨機(jī)變量（X,Y）的協(xié)方差矩陣
設(shè)隨機(jī)變量Y是X的線性函數(shù)Y=aX+b,且E（X）=μ,D（X）=σ^2,求隨機(jī)變量（X,Y）的協(xié)方差矩陣
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優(yōu)質(zhì)解答
Cov(X,X)=DX=σ^2Cov(X,Y)=Cov(X,aX+b)=Cov(X,aX)+Cov(X,b)=aDX+0=aσ^2Cov(Y,Y)=D(aX+b)=(a^2)(σ^2)協(xié)方差矩陣為:| Cov(X,X) Cov(X,Y) | = | σ^2 aσ^2 | | Cov(X,Y) Cov(Y,Y) | | aσ^2 (a^2)(σ^2) |
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