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  • (Ⅰ)證明:曲線 (Ⅱ)若 求a的取值范圍.

    (Ⅰ)證明:曲線 (Ⅱ)若 求a的取值范圍.
    (Ⅰ)證明:曲線
    (Ⅱ)若 求a的取值范圍.
    x2+3ax2+(3-6a)x+12a-4
    曲線y=f(x)在x=0處的切線過(2,2)
    f(x)在x=x0處取最小值,x0∈(1,3),求a取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:986 ℃時(shí)間:2020-06-26 20:42:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 x=0時(shí),f(x)=12a-4
    y'=3x^2+6ax+3-6a x=0處切線斜率=3-6a 故 切線方程 y=(3-6a)x+12a-4
    x=2時(shí) y=(3-6a)*2+12a-4=2 故切線過點(diǎn)(2,2)
    2 函數(shù)在(1,3)有極小值 故f‘(x0)=0 f’‘(x0)>0
    一階導(dǎo)數(shù)在(1,3)間有實(shí)數(shù)根 故頂點(diǎn)小于0即36a^2-12(3-6a)>0 (a+1)^2>2 a>√ 2 -1or a0 a>-5/2
    f''(x0)=6x0+6a>0 即 a>-x 0>-3
    故a的取值范圍 -5/2√ 2-1 滿足所有條件呀.切線方程y=kx+b,k是切線斜率3-6a能想來,b為什么是x=0時(shí),f(x)的值,有點(diǎn)想不來
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