△ACB為等腰三角形,∠ACB=90°延長BA至E,延長AB至F,∠ECF=135°問：AB,AE,BF之間有么等量關系
△ACB為等腰三角形,∠ACB=90°延長BA至E,延長AB至F,∠ECF=135°問：AB,AE,BF之間有么等量關系
數學人氣：856 ℃時間：2019-12-13 18:15:21
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證明：因為∠ECF=135,∠ACB=90 所以∠ECF-∠ACB=45° 即∠ECA+∠BCF=45° 因為∠ACB=45° 所以∠BCF+∠F=45° 所以∠ECA=∠F,同理∠E=∠BCF 所以△ACE∽△BFC 所以AC/BF=AE/BC 即AC×BC=AE×BF 因為在等腰直角三角形ACM中,AC=√2AM,在等腰直角三角形ABC中,BC=(√2/2)AB 所以AC×BC=AM×AB 即AM×AB＝AE×BF
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