設(shè)f(x)是一次函數(shù),且f[f(x,y)]=4x+3,求f(x).
設(shè)f(x)是一次函數(shù),且f[f(x,y)]=4x+3,求f(x).
數(shù)學(xué)人氣：221 ℃時(shí)間：2020-05-12 05:56:08
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f（x）=kx+b,則 f[f（x）]=k（kx+b）+b= k x +（k+1）b = 4 x +3…………（這里相當(dāng)于把f（x）當(dāng)成自變量代入kx+b） 對(duì)比左右兩邊系數(shù)可得：k=4,（k+1）b=3 由k=4得：k=2或k=-2 ①當(dāng)k=2時(shí),b=1 ②當(dāng)k=-2時(shí),b=-3 ∴f（x）=2x+1或-2x-3
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